Sem dúvida alguma o comportamento da radiação como partícula com propriedades mecânicas bem definidas, ou fótons, provado de maneira extraordinária por Einstein ao descrever o efeito fotoelétrico, e por Arthur Compton pelo descobrimento do efeito Compton, colocou a teoria ondulatória em situação difícil. Esta havia explicado de maneira elegante os fenômenos de interferência e difração luminosa, mas não podia explicar o efeito Compton e o efeito fotoelétrico.
Os físicos tiveram que aceitar a dualidade das ondas luminosas, considerando-as, sob determinadas condições, como fótons de energia E = hv e quantidade de movimento linear p = hv/c (c = velocidade da luz). Agora podemos perguntar: seria possível que o oposto fosse correto? ou seja que as partículas se comportassem como ondas?
Luis De Broglie em 1924, propôs que em determinadas circunstâncias as partículas se comportariam como ondas. De acordo com De Broglie, as partículas teriam associado a elas certo tipo de movimento ondulatório.
A quantidade de movimento linear de uma partícula de massa m e velocidade v é dada por: p = mv ...(3.1)
Porém, sabemos que a quantidade de movimento linear de um fóton é dada por: p = hn/c ...(3.2) e também que: ln = c ...(3.3); portanto: p = h/l ...(3.4).
De Broglie estabelecia que a equação (3.4) era geral e podia aplicar-se tanto a partículas como a fótons. Logo de (3.1) e (3.4) deduz-se: l = h/mv ...(3.5) na qual m e a massa relativística:
m = mo / [1 - (v/c)2] ... (3.6)
mo = massa em repouso; v = velocidade da partícula; c = velocidade da luz.
Fonte(http://www.feiradeciencias.com.br/sala23/23_MA03.asp)
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